1、什么是对数的换底公式

在电子技术出现前的400多年的时间里，对数对于现代科学做出了巨大贡献，立下了汗马功劳。

对数之所以能付诸应用，就是因为对数换底公式的作用。因为如果没有对数的换底公式，那么就要编制无穷多个对数表（这是因为对数的底可以是除了1以外的任何正数），而这是不可能的。也就是对数将没有用了。有了换底公式，就可以把对数的底换成任何想换的底，例如，可以把任何对数的底换成以10为底的对数。我们只需要制造出以10为底的对数表就可以了（即只要造一个对数表就行了）。这样就可以对以任何正数（不为1）为底的对数进行计算了。可以想象，对数的换底公式是一个巨大的杠杆，使对数能付诸应用。结论：没有对数换底公式，就没有对数的应用，也就没有近400年的数学，也就没有现代科学。

2、什么是对数换底公式

解换底公式为：

loga（b）=logc（b）/logc（a）（c＞0，c≠1）

推导过程

令loga（b）=t................................(1)

即a^t=b

两边取以c（c＞0，c≠1）的对数

即logc（a^t）=logc（b）

即 t logc（a）=logc（b）

故由a≠1，即 logc（a）≠0

即t=logc（b）/ logc（a）..............(2)

由（1）与（2）知

loga（b）=logc（b）/logc（a）。

如果ax =N（a>0，且a≠1），那么数x叫做以a为底N的对数，记作x=logaN，读作以a为底N的对数，其中a叫做对数的底数，N叫做真数。

一般地，函数y=logaX（a>0，且a≠1）叫做对数函数，也就是说以幂（真数）为自变量，指数为因变量，底数为常量的函数，叫对数函数。

其中x是自变量，函数的定义域是（0，+∞），即x>0。它实际上就是指数函数的反函数，可表示为x=ay。因此指数函数里对于a的规定，同样适用于对数函数。

3、对数换底公式推导的讲解视频

是SLOG吧，就是索尼的基于LOG(对数伽马曲线)算法的视频录制模式，简单讲LOG模式就是通过录制反差低、低饱和度的画面，以保留画面上的亮部和暗部细节，便于后期调色处理。

想要画面中大部分内容都清晰使用较深的景深就可以了，短焦距、小光圈，不过因为拍摄视频时，快门速度不能像拍照时那么自由，所以如果是使用小光圈的话，经常需要升高ISO。