2019浙江高考数学试题及答案解析【word精校版】

更新:2020-03-13 13:11壹壹高考网

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2019年普通高等学校招生全国统一考试(浙江卷)

数学

选择题部分(共40分)

 

一、选择题:本大题共10小题,每小题4分,共40分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。

 

1.已知全集U={-1,0,1,2,3},集合A={0,1,2},B={-1,0,1},则(

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)∩B=

A.{-1}

B.{0,1}

C.{-1,2,3}

D.{-1,0,1,3}

 

2.渐进线方程为x±y=0的双曲线的离心率是

A.

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B.1

C.

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D.2

 

3.若实数x,y满足约束条件

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则z=3x+2y的最大值是

A.-1

B.1

C.10

D.12

4. 组暅是我国南北朝时代的伟大科学家,他提出的“幂势既同,则积不容异”称为祖暅原理,利用该原理可以得到柱体的体积公式

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,其中

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是柱体的底面积,

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是柱体的高,若某柱体的三视图如图所示,则该柱体的体积是(   ) 

 

A. 158

B. 162

C. 182

D. 32

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A. 充分不必要条件

B. 必要不充分条件

C. 充分必要条件

D. 既不充分也不必要条件

 

6.在同一直角坐标系中,函数

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,

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,(>0且≠0)的图像可能是(   )

 

A.

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B.

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C.

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D.

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7.设

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,随机变量

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的分布列是(  )

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则当

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在(0,1)内增大时

A.

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增大

B.

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减小

C.

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先增大后减小

D.

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先减小后增大

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9.已知

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,函数

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恰有三个零点

则(    )

A.

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B.

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C.

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D.

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10.设

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,数列

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满足

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,

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,

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,则 

A.当

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时,

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B.当

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时,

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C.当

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时,

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D.当

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时,

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非选择题部分(共110分)

 

二、填空题:本大题共7小题,多空题每题6分,单空题每题4分,共36分。

11.复数z =

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(i为虚数单位),则|

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|=             

12.已知圆C的圆心坐标是(0,m),半径长是r.若直线

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与圆相切与点A(-2,-1),则m=             ,r=             

13.在二项式

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的展开式中,常数项是            ,系数为有理数的项的个数是

          

14.在△ABC中,∠ABC=90°,AB=4,BC=3,点D在线段AC上,若∠BDC=45°则BD=             ,cos∠ABD=           

15.已知椭圆

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的左焦点为F,点P在椭圆上且在x轴的上方,若线段PF的中点在以原点O为圆心,|OF|为半径的圆上,则直线PF的斜率是           

ABC-A柱子﷽﷽﷽﷽﷽﷽﷽﷽﷽﷽﷽﷽﷽﷽XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX﷽﷽﷽﷽﷽XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX16.已知

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,函数

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,若存在

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,使得

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,则实数

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的最大值是     

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三、解答题:本大题共5小题,共74分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

18.设函数

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(1)已知

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,函数

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是偶函数,求

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的值.

(2)求函数

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的值域

 

19.如图,已知三棱柱

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,平面

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⊥平面

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,E,F分别是AC,

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的中点.

(1)证明:

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(2)求直线EF与平面

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所成角的余弦值

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20.设等差数列

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的前n项和为

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,数列

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满足:对每个

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成等比数列.

(1)求数列

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的通项公式

(2)记

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,证明:

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ABC-A柱子﷽﷽﷽﷽﷽﷽﷽﷽﷽﷽﷽﷽﷽﷽XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX﷽﷽﷽﷽﷽XXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXXX

21.(本题满分15分)过焦点F(1,0)的直线与抛物线

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交于A,B 两点,C 在抛物线,

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的重心P在x轴上,AC交x轴于点Q(点Q在点P的右侧)。

(1)求抛物线方程及准线方程;

(2)记

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,

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的面积分别为

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,

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,求

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的最小值及此时点P的坐标。

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22.已知实数

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,设函数

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(1)当

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时,求函数

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的单调区间

(2)对任意

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均有

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,求

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的取值范围

 

 

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